Arquimedes




Um dos maiores matemáticos da era clássica foi Arquimedes, que viveu no século III a.C., e era natural da cidade de Siracusa, localizada na ilha da Sicília. Era filho de um astrônomo e também adquiriu uma reputação em astronomia. Diz a lenda que Siracusa resistiu a Roma por quase três anos, devido as engenhosas máquinas de guerra inventadas por Arquimedes para deixar seus inimigos à distância. Entre elas estavam catapultas para lançar pedras; cordas, polias e ganchos para levantar e espatifar os navios romanos; invenções para queimar os navios.


Os trabalhos de Arquimedes exibem grande originalidade, habilidade e rigor nas demonstrações. 

Com seus estudos, Arquimedes elaborou tratados sobre geometria plana e espacial, escreveu pequenas obras sobre aritmética e dois trabalhos sobre matemática aplicada a figuras planas e corpos flutuantes. Foi ele quem inaugurou o método clássico para cálculo de pi (p), na obra "A medida de um Círculo".

Arquimedes também escreveu trabalhos sobre corpos flutuantes. Sua invenção mecânica mais conhecida é a bomba de água em parafuso, construída por ele para irrigar campos, drenar charcos e retirar água de porões da navios. O engenho ainda hoje é utilizado no Egito. Outro trabalho atribuído a este grande matemático é o "Calendário" e "Sobre a Construção de Esferas". Neste último havia a descrição de um planetário construído por ele para mostrar os movimentos do Sol, da Lua e dos cinco planetas conhecidos em seu tempo. Provavelmente o mecanismo era acionado pela água.

Foi também Arquimedes quem exclamou "Eureka! Eureka!", há mais de dois mil anos, quando descobriu que dois corpos não podiam ocupar o mesmo espaço ao mesmo tempo. Essa história está bem explicada ao lado, para quem se interessar.


FONTE: 
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/arquim
edes.html
Há muitos, muitos anos, mesmo antes de Cristo ter nascido, havia, em Siracusa, um rei chamado Hierão II.

Um dia, Hierão encomendou uma coroa a um joalheiro, tendo-lhe entregue o ouro necessário para o seu fabrico. Acabada a coroa, o artesão foi levá-la ao rei que, embora tenha ficado muito contente com a perfeição da obra, desconfiou que o joalheiro tivesse substituído, por prata, parte do ouro que lhe tinha entregue.

Ora, o rei era amigo de Arquimedes, que era um gênio da matemática, física, engenharia e muitas coisas mais. Encarregou, então, Arquimedes de averiguar se a coroa era, de fato, totalmente de ouro ou se, na sua confecção, tinha sido utilizada prata.

 Arquimedes não conseguiu logo resolver o problema. Pensou, pensou e nada. Ainda estava muito preocupada com este assunto quando, um certo dia, foi tomar banho. À medida que ele entrava na banheira, a água transbordava. Teve, então, uma ideia luminosa, uma ideia para resolver o problema e desmascarar o joalheiro. Entusiasmado com a descoberta, terá saído para as ruas de Siracusa, totalmente nu, gritando "Eureka! Eureka!", que significa "Encontrei! Encontrei!".



Mas afinal, o que descobriu Arquimedes?

Quando se coloca uma bola de gude num copo cheio de água, o que acontece? A água transborda, porque dois corpos não podem ocupar, ao mesmo tempo, o mesmo espaço. A porção de água que transborda tem um volume igual à da bolinha de gude.

Agora, imagina um quilo de ferro e um quilo de plástico. Qual é que ocupa menos espaço, isto é, qual tem menor volume? O ferro, porque é mais denso. Logo, se colocarmos num tanque cheio de água um quilo de ferro e num outro tanque, um quilo de plástico, em qual tanque transborda menos água? A resposta é: no tanque onde mergulharmos o quilo de ferro, porque este ocupa um volume menor.

Foi com base nestas ideias que Arquimedes resolveu o problema. Começou por pesar a coroa. Depois, arranjou dois blocos, um de prata e outro de ouro, ambos com o mesmo peso da coroa. Mergulhou o bloco de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Fez o mesmo com o bloco de ouro. Verificou, então, que o bloco de ouro não fez transbordar tanta água como o bloco de prata. Porquê? Porque o bloco de ouro era menor que o de prata, isto é, tinha menos volume.

Finalmente, Arquimedes comparou o volume de água deslocado pela coroa com o volume de água que o bloco de ouro fez transbordar. Se toda a coroa fosse de ouro, as porções de água deslocadas seriam iguais. Mas não foi isso que aconteceu! A coroa fez transbordar mais água do que o bloco de ouro. Verificou, também, que a coroa fez transbordar um volume de água menor do que o bloco de prata. Isto significava que a coroa tinha um volume maior do que o bloco de ouro, mas menor do que o bloco de prata, ou seja, que o artesão tinha utilizado prata e ouro na confecção da coroa.

FONTE: 
http://www.eselx.ipl.pt/Eselx/Default.aspx?tabid=426